中学生になる前に絶対身につけておきたい算数～文章題編～

小学校６年生はそろそろ教科書内容が終わる時期ですね。学校の授業は卒業関連のあれやこれやで何だかんだやることがたくさんあるのですが、その分宿題が減って余裕が出ます。

そこで「そうだ、復習をしよう」と思い立ったなら、ぜひ中学校に繋がる内容を勉強して欲しい。そんな思いでまとめたのが前回の記事です。

中学生になる前に絶対身につけておきたい算数～計算編～

今回は計算以外で身につけておきたいことを中学生を指導する立場から提案したいと思います。小学６年生のみならず、今小学５年生のお子さんをお持ちの保護者の方も必見です。

「単位量あたりの大きさ」は数学以外でも活躍！

小学５年生で学習する「単位量あたりの大きさ」は必ず小学校で身につけておきたい内容の中でも、最優先と言ってよいでしょう。

単位量あたりの大きさとは

単位量というのは、「１」がつく量のこと。身近な例で言えば、１人、１個、１ｍ、１時間などですね。この「１つ」あたりの量を単位量あたりの大きさ、と言います。

１人５個ずつ、１ｍで250g、１時間で３ページ、などは全て「単位量あたりの大きさ」です。大人の方ならば、これがとても大事な量だというのはすぐに理解出来ると思います。

この概念が最初に登場するのは、なんと小学２年生のかけ算。

みかんを１人に５こずつ、３人にくばります。みかんはぜんぶでいくつありますか。

という問題の式は「５×３＝１５」なんですが、これに単位を付けると「５個×３人＝15個」と考えますよね。ひょっとすると小学校の先生の中にもこう考えてらっしゃる方がいるかもしれません。

正しくは「５個/人×３人＝15個」です。この「５個/人」というのが単位量あたりの大きさです。

このように、けっこうありふれたものでもある単位量あたりの大きさですが、現実的にはあまり身についていないケースが多いようです。

理由は単純で、教科書にほんのちょっとしか載っていないんですよね。授業時間数も微々たるモノで、学校の先生も重要さのアピールをほとんどされないようです。学校で習う期間もだいたい１週間くらいですし、さっさとテストをやったらそれで終わり。それから卒業するまで「単位量」という言葉は出てきません。

だから、習ってからちょっとするとすぐに忘れてしまいます。

単位量あたりの大きさは何に使う？

この「単位量あたりの大きさ」はそれ以降の算数にたびたび登場します。それはもうたびたびなんてレベルでは無く、ことあるごとにと言っても過言ではありません。

例えば、小５の「平均」。平均で出した値というのは、まごうことなく「単位量」です。要は１つあたりの量を求めたわけですから、あとはそれに個数なり人数なりをかければ好きなように合計が求められます。

また、分数の割り算の文章題のうち、半分は単位量を求める計算です。というか、もともと割り算は「１つあたりの量＝単位量」を求めるか、「何倍か」を求める計算です。専門的な用語で言えば、前者を「等分除」、後者を「包分除」といいます。

みんな気づかないうちに単位量の計算をせっせとしていたことになりますね。

そして何と言っても「速さ」。１秒あたりに進む距離や１時間あたりに進む距離が速さです。まさに単位量の代名詞でしょう。

これらの計算は、単位量の原理を理解していると公式が必要ありません。学校や塾業界では「はじき」の是非について結論のない不毛な議論が展開されて久しいですが、理解が深まった子は「はじき」のような機械的な計算方法が必要なくなるのは確かです。すると解いたことが無いような問題でも自力で考えて解けるようになっていきます。

いつか「はじき」についても持論を述べたいですね。誰が興味あるのかはおいといて。