先日（令和3年2月15日）実施された神奈川県公立高校の学力検査について、数学の問題分析と難易度をお知らせします。

文中で表記されるＡ～Ｃは次のような指標です。

Ａ難しい。予想正解率15%未満
時間内で解くには難しい捨ててもいい問題
Ｂ標準。予想正解率15%以上50%未満
西湘以上を受ける生徒が差をつける問題
Ｃ簡単。予想正解率50%以上
定期テストレベルの問題

なお、各設問の表記は

問題番号　解答（例）　難易度

の順で表記します。

問1　計算問題（15点）

(ア) 2 難易度C 
(イ) 1 難易度C 
(ウ) 3 難易度C 
(エ) 3 難易度C 
(オ) 4 難易度C 

難易度分析

やはり今年も難易度は全てＣ、ここで間違えるようなら、中学は卒業できませんといったレベル。

問2　小問集合（24点）

(ア) 4 難易度C 
(イ) 2 難易度C 
(ウ) 2 難易度C 
(エ) 1 難易度C 
(オ) 3 難易度C 
(カ) 1 難易度B 

難易度分析

(カ)を間違えた生徒がいたかもしれないが、(オ)までは例年よりやや簡単。
中堅より上の学校を目指している生徒、数学で貯金をつくりたいという生徒は、(カ)を取りこぼした、または時間がかかってしまっただと痛い。

問3　小問集合（23点）

(ア) (ⅰ) (a) 4 難易度C 
(ア) (ⅰ) (b) 1 難易度C 
(ア) (ⅰ) (c) 2 難易度C 
(ア) (ⅱ) 3cm 難易度A 
(イ) 2 難易度B 
(ウ) (ⅰ) a=108 難易度C 
(ウ) (ⅱ) 3 難易度B 
(エ) (ⅰ) 0.1x+0.3y (ⅱ) 410 (ⅲ) 451 難易度C 

難易度分析

相変わらずゴチャゴチャとしたブロック。
事前に注意は問３と指摘していたが、やはりこの問３を上手く切り抜けられたかどうかが結果に大きく影響したでしょう。
(ア)の(ⅱ)、これが『30秒ルール』を適用する問題。
ただ、例年に比べるとそこまで難しくはない印象。

(イ)は、数学が得意な生徒も苦手な生徒も解く時間に大きな差が出ないので面倒だど事前に注意していた問題。
今年も出ましたね。
上位層にはイラッとする問題。
普段あまり見ない折れ線グラフの問題だったのでＢレベルとはしたが、テストという時間に限りがある場でなければ難無く解けたのにという生徒も多かったのではないかと思う。

(ウ)は、どこの問題集にもあるような問題。
ただ、やはり入試ではあまり見かけなかった問題なので、戸惑ったという生徒もいただろう。
そして、どこの問題集にもあるような問題なので決して難しい入試問題ということではないのだが、その普段の問題演習で多くの子が嫌がる問題。

(エ)は、問３でもう１つ気になる問題があると事前に書いた方程式の問題。
方程式の基本中の基本のような問題だが、やはり式をつくれなかったという生徒が多くいるのではないか。

問4　関数（14点）

(ア) 4 難易度C 
(イ) (ⅰ) 4 (ⅱ) 6 難易度B 
(ウ) F(35/9,5/9) 難易度A 

難易度分析

(ア)(イ)(ウ)と、難易度のバランスが良かったと感じる。
昨年の(ウ)にはガッカリさせられたと書いたが、今年の(ウ)は良い問題だったと思います。
図形の知識がある生徒は瞬殺できるけど、そうでない生徒は時間がかかる。
やはり、こういった、力のある生徒とそうでない生徒で差が出る問題を出題して欲しい。
ちなみに、点Fのx座標を求めるだけなら、たった４行の計算で終了。
普通に解いた人は時間かかりましたよね。

問5　確率（10点）

(ア) 1 難易度B 
(イ) 4/9 難易度B 

難易度分析

(ア)と(イ)、どちらもランクＢとしたように、２つとも難易度にあまり差がなかったので、数学が苦手な生徒からすると厳しかったのではないか。

問6　空間図形（14点）

(ア) 2 難易度C 
(イ) 5 難易度B 
(ウ) 27/2 難易度A 

難易度分析

例年に比べかなり易しい。
(イ)はＢランクとはしたが、教科書レベルの普通の問題。
今の時期の中１でも解けるだろう。

(ウ)も、昨年は30秒ルールを適用するレベルの問題だったのに対し、驚くほど簡単。
あまり見かけない線の引き方なので戸惑った生徒もいたのかもしれないが、展開図を書いてみると拍子抜け。

問題全体の総合的な難易度は

全体としては、明らかに今年の方が簡単です。
昨年は、Ａランクの問題が減りＢランクの問題が増えたと書きましたが、今年は更にその傾向が強まりました。
正答率が５％を切るような特Ａランクの問題は無いのではと思います。
したがって、今年のＡランクの問題は、正答率10％未満ではなく、15％未満としました。
特ＡランクやＡランクの問題が少ないので、上位校や数学が得意な生徒はかなり高得点が取れたと思います。
数学は苦手、50点までの勝負、そのレベル帯の生徒は、例年通りだと思います。
全体の平均点は、上位層の得点が上がる分だけ上昇すると思います。

ちなみに、中２までの知識だけでちょうど50点分できます。
２年生、どれだけできるかチャレンジしてみて下さい。
今日、うちの中２には解かせました。

この記事を書いた人

山田 明史
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