手ぶらで入試対策に参加していいですか？
そんな訳ないでしょ。
最低限の準備も知識もなく、どう戦うの？
これだけは、押さえておきなさい。

いよいよ入試対策期間です

こんにちは、富水教室の山田です。
うちの中３達は、本日で第３回定期テストが終了しました。
ここからは、『入試対策期間』に突入します。
各教科、ここから本格的な入試勉強になります。
そんな訳で、数学、これだけは各自で準備しておきなさいよ、という内容を書いておきたいと思います。

神奈川県公立高校入試数学の出題傾向と必須知識

問２・問３(小問集合)

様々な分野からチョコチョコ出題されているので、数学全範囲を勉強し直さないといけないと言えばそうだ。
「え～」と言う生徒もいるかと思うので、出題確率の高いものを紹介しておこう。

この問２、最も可能性が高いのは『変化の割合』。
押さえておきたいのは、中３で学習した２乗に比例する関数と、中２で学習した１次関数との違いである。
この２つを絡めての出題がよく見るパターンである。
また、２乗に比例する関数で言えば、『変域』も出題される可能性が高い。
もちろん、注意すべきはｘの変域がゼロをまたぐときだ。
１次関数のように、ただ両端点の数値を代入ではない。
この２つのどちらもが出題されないということは、まずないだろう。

それ以外で出題傾向の高い問題は、『相似』や『円周角』の知識を使って解く図形の問題。
しかし、この図形の問題、正答率が１桁という問題である可能性も高いので、状況によっては後回しにした方がいい。
図形の問題が２問出題されたのであれば、１問は高確率で難問だろう。
とりあえず、図形の問題も、まず間違えなく１問は出題される可能性が高い。

あと出題傾向の高い問題とすると、『平方根の問題』と『等式・不等式や方程式』、『式の値』である。

問２で取りこぼしをしたくないという生徒は、上記の単元についての復習は必須。
多岐にわたる問２、これ以外にもという場合にオススメなのは、中学の定期テストである。
ここまで、中１の第１回から中３の第３回まで、11回の定期テストがあったはずだ。
それを解き直して、自分が忘れてしまっている単元をピックアップし、その単元の問題練習をするというのが、最も効率のよい対策だと思う。
ちなみに、この問２、正答率が１桁という図形の問題を除けば、ハッキリ言って『定期テストレベル』の問題しか出ない。
定期テストの問題が難なく解けるような生徒なら、そこまで気にする必要もないはずだ。

問４(関数)

(ｱ)は、『代入』して終わり。
分かる人は、『確かに』と納得するでしょう。
２乗に比例する関数の式をを求めよという問題、つまり比例定数aの値を求めるというもの。
曲線上の点で、ｘ座標とｙ座標の値が分かっている点を見つけ、その値を代入すれば５点or４点ゲット。
楽勝だ。

(ｲ)は、『直線の式を求める』問題。
中２で学習してた『１次関数の式を求める』というものができるかできないかだけ。
ただし、近年は整数ではなく分数の計算を要求されるので、それは忘れないこと。
あとは、この時期にもなって連立方程式でなければ式が求められないという次元を卒業すること。
傾きなんて、雑に言えば『右分の縦』、これで求められるので、(ｳ)を解く時間を確保する為にも、連立方程式に頼らない解き方をマスターするべし。

(ｳ)、ここは入試対策で特訓していきましょう。

問５(確率)

当然、定期テストレベルではない。
かといって、手が出せないというものでもない。
重要なのは、『例文を読み取る力』。
複雑な操作ではあるが、細かく書いてくれている。
それを読んでルールさえ分かれば、あとは時間との戦い。
ルールを把握したあと、簡単に解く方法が見つかるかどうかには個人差がでるでしょう。
ただ、各大問の(ｳ)を解く力はないがという生徒は、時間をかけてでもここは取り切って欲しい。
定期テストレベルの問題をやっても意味は無いので、過去問の例文を読み取れるようになって欲しい。
とにかく読む力だ。
この確率の問題だけではないが、入試のような問題になると、理科も社会も『国語力』が無い人間では戦えない。
よく読んで欲しい。

問６(空間図形)

(ｱ)と(ｲ)で出題される問題は、『体積・表面積』と『距離』が定番である。
ここでの必須知識は、『体積の公式』と『三平方の定理』でしょう。
年にもよるが、(ｱ)は、公式さえ覚えていれば解けるという問題のときもある。さすがにもう無いかな？
公式だけで解決できなかった場合には、分かっていない長さを三平方の定理を使って求めるというプラスアルファでほぼ終了。
距離を求める問題は、もちろん三平方。
(ｳ)でも三平方は使うが、(ｱ)と(ｲ)までなら平面の三平方でほぼ事足りる。

(ｳ)、関数同様、やはりここは入試対策で特訓しましょう。

問７(平面図形)

まだ終着点が見えないので、なかなか『これだけは』とは言い難い。
ただ、証明プラス図形の問題という形は継続してくるのではないかとは思うので、それについてだけは言っておきたい。
証明ができなくても、その図形の問題だけで解けるはずだ。
前半が相似を証明しろという問題なら、当然その図形は相似な図形だ。
はなっから、相似な図形だからと解いてしまえばいい。
２年前の生徒の中には、その知識がなかったため、手をつけずに終わりにしてしまったという生徒もいたはずだ。
これが、大昔の生徒達だったら、当たり前のようにその問題だけ解いていたと思う。
証明の後に図形の問題というパターンは、７年前までの定番スタイルだ。

中３が公立入試で数学と戦う為に必要なこと

前回、入試の数学で55点から65点を取るのは、そこまで難しいことではないと書いた。
その為に必要な知識は何なのか、これで分かったと思うので、最低限の準備はして、これからの入試対策に参加して欲しい。

そうそう、12月25日。
もちろん、冬期講習です。
教室で、みんな仲良く『苦しみます』ですよ。
では。

この記事を書いた人

山田 明史
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